Flatland

« Prenez patience, car le monde est vaste et large. »

J’appelle notre monde Flatland (le Plat Pays), non point parceque nous le nommons ainsi, mais pour vous aider à mieux en saisirla nature, vous, mes heureux lecteurs, qui avez le privilège devivre dans l’Espace.

Imaginez une immense feuille de papier sur laquelle des Lignesdroites, des Triangles, des Carrés, des Pentagones, des Hexagoneset d’autres Figures, au lieu de rester fixes à leur place, sedéplacent librement sur ou à la surface, mais sans avoir la facultéde s’élever au-dessus ou de s’enfoncer au-dessous de cette surface,tout à fait comme des ombres – à cela près qu’elles sont dures etont des bords lumineux – et vous aurez une idée assez exacte de monpays et de mes compatriotes. Hélas, il y a quelques années encore,j’aurais dit « de mon univers » : mais à présent mon esprit s’estouvert à une conception plus haute des choses.

Vous vous rendrez compte immédiatement que, dans un payssemblable, il ne peut exister rien de ce que vous appelez « solide» ; toutefois vous supposerez, me semble-t-il, que nous sommesau moins à même d’opérer visuellement une distinction entre cesTriangles, ces Carrés et ces autres Figures qui s’y déplacent,comme je vous l’ai décrit. Au contraire, nous ne pouvons rienpercevoir de tel, au moins avec une netteté suffisante pour nouspermettre de distinguer une Figure d’une autre. Nous ne voyons,nous ne pouvons voir que des Lignes Droites ; et je vais vousen démontrer sur-le-champ la raison.

Placez une pièce de monnaie sur l’une de vos tables dansl’Espace ; et, en vous penchant dessus, observez-la. Elle vousapparaîtra sous la forme d’un cercle.

Mais, à présent, reculez vers le bord de la table en vousbaissant progressivement (ce qui vous rapprochera de plus en plusdes conditions dans lesquelles vivent les habitants de Flatland) etvous constaterez que, sous votre regard, la pièce devientovale ; enfin, quand vous aurez placé votre œil exactement aubord de la table (ce qui fera réellement de vous, pour ainsi dire,l’un de mes compatriotes), vous verrez que la pièce a complètementcessé de vous paraître ovale et qu’elle est devenue, à votreconnaissance, une ligne droite.

Il en serait de même si vous preniez pour objet de vosobservations un Triangle, un Carré ou toute autre Figure découpéedans du carton. Regardez-la en vous plaçant de manière que votreœil soit au bord de la table : vous verrez qu’elle cesse de vousapparaître sous la forme d’une Figure et qu’elle devient enapparence une Ligne Droite. Prenons pour exemple un Triangleéquilatéral qui représente chez nous un Commerçant appartenant à laclasse respectable. La figure 1 vous montre ce Commerçant tel quevous le verriez en vous penchant au-dessus de lui ; lesfigures 2 et 3 vous le montrent tel que vous le verriez si votreœil approchait du niveau de la table ou le rasait presque ; etsi votre œil était exactement au niveau de la table (c’est ainsique nous le voyons à Flatland), il se réduirait pour vous à uneLigne Droite.

Pendant mon séjour à Spaceland, j’ai ouï dire que vos marinsconnaissaient des expériences très semblables lorsqu’ilstraversaient vos océans et discernaient à l’horizon quelque île ourivage éloigné. Des baies, des promontoires, des angles nombreux etde toutes dimensions peuvent découper cette terre lointaine ;à une certaine distance, néanmoins, vous n’en voyez rien (sauf, ilest vrai, si votre soleil brille sur elle et révèle les parties ensaillie ou en retrait grâce au jeu de la lumière et des ombres),rien qu’une ligne uniforme et grisâtre sur la mer.

Eh bien, voilà tout justement ce que nous voyons quand une denos connaissances triangulaires ou autres s’approche de nous àFlatland. Comme il n’y a chez nous ni soleil ni lumière de nature àproduire des ombres, nous ne disposons d’aucun de ces adjuvants quiviennent au secours de votre vue, chez vous, à Spaceland. Si notreami s’avance, nous voyons sa ligne s’élargir ; s’il s’éloigne,elle diminue ; mais il est toujours à nos yeux une LigneDroite ; qu’il soit Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone,Cercle ou ce que vous voudrez, il n’est pour nous qu’une LigneDroite et rien d’autre.

Vous vous demandez peut-être comment, dans des circonstances sidésavantageuses, nous parvenons à distinguer nos amis les uns desautres ; mais il sera à la fois plus judicieux et plus facilede répondre à cette question bien naturelle quand nous enarriverons à la description des habitants de Flatland.Permettez-moi, pour l’instant, de reporter ce sujet à plus tard etde vous dire un mot du climat et des maisons de notre pays.